Centre de diffusion de revues académiques mathématiques

 
 
 
 

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

Table des matières de ce volume | Article précédent | Article suivant
R. Belaouar; Thierry Colin; G. Gallice; Cedric Galusinski
Amortissement Landau en physique des plasmas
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) (2003-2004), Exp. No. 2, 12 p.
Article PDF | Analyses MR 2115353

Résumé - Abstract

Le but de cet article est de donner un sens au modèle mathématique décrivant l’amortissement Landau des ondes Langmuir en Physique des plasmas. L’originalité de ce modèle est la présence d’un couplage nonlinéaire entre le champ électrique, fonction de la position spatiale, et la distribution électronique des électrons en fonction de la fréquence. Ce couplage spatio-fréquentiel ainsi que les termes nonlinéaires obligent à considérer le problème simultanément en variable spatiale et fréquentielle sur le champ électrique. Deux théorèmes d’existence locale sont alors établis ; l’un avec une hypothèse portant sur la distribution électronique initiale assurant un amortissement des ondes Langmuir au cours du temps ; l’autre sans cette hypothèse, mais pour des données initiales plus régulières.

Bibliographie

[1] J. Bourgain, On the Cauchy and invariant measure problem for the periodic Zakharov system. Duke Math. J., Vol. 76 (1), (1994), 175-202. Article |  MR 1301190 |  Zbl 0821.35120
[2] M. Colin et T. Colin. On a quasilinear Zakharov system describing laser-plasma interactions. à paraî tre dans DIE.  Zbl 05138408
[3] J. Ginibre, Y. Tsutsumi et G. Velo. On the Cauchy problem for the Zakharov system. J. Funct. Anal., Vol. 151, (1997), 384-436.  MR 1491547 |  Zbl 0894.35108
[4] L. Glangetas et F. Merle. Existence of self-similar blow-up solutions for Zakharov equation in dimension two. I. Comm. Math. Phys., Vol. 160 (1), (1994), 173-215. Article |  MR 1262194 |  Zbl 0808.35137
[5] L. Glangetas et F. Merle. Concentration properties of blow up solutions and instability results for Zakharov equation in dimension two. II Comm. Math. Phys., Vol. 160 (2), (1994), 349-389. Article |  MR 1262202 |  Zbl 0808.35138
[6] T. Ozawa et Y. Tsutsumi. Existence and smoothing effect of solution for the Zakharov equations. Publ. Res. Inst. Math. Sci, Vol. 28 (3), (1992), 329-361.  MR 1184829 |  Zbl 0842.35116
[7] K. Y. Sanbonmatsu. “Competition between Langmuir wave-wave and wave-particule interaction in the auroral ionosphere.”, thesis of university of colorado (1997).
[8] C. Sulem et P-L. Sulem. “The nonlinear Schrödinger Equation. Self-Focusing and Wave Collapse.” Applied Mathematical Sciences 139, Springer, (1999).  Zbl 0928.35157
[9] C. Sulem et P-L. Sulem. Quelques résultats de régularité pour les équations de la turbulence de Langmuir.C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B, Vol. 289 (3), (1979), 173-176.  MR 552204 |  Zbl 0431.35077
[10] V.E. Zakharov, S.L. Musher et A.M. Rubenchik. Hamiltonian approach to the description of nonlinear plasma phenomena. Phys. Reports, Vol. 129, (1985), 285-366.  MR 824169
Copyright Cellule MathDoc 2019 | Crédit | Plan du site